杭姓的起源主要有以下几种说法：

一、源于姒姓，是大禹的后代，以国名为氏

相传夏禹治水时来到会稽（今浙江绍兴）大会天下诸侯。治水大业完成后，那里留下很多船只，他把这些船只交给他的一个儿子管理，并将他封在全航这个地方，建立了余航国（今浙江余杭）。后来，其子孙就将“航”去舟加木写成“杭”，并自称为杭氏，世代相传，就形成了今天的杭氏。

二、源于抗姓，属于改抗姓为杭姓

汉代东乡侯、长沙太守杭徐，本姓抗，因古代“杭”、“抗”二字通用或同义，他的后代子孙便以杭为姓，称杭姓。

三、源于姬姓

1.出自春秋时期鲁国大夫亢父之后，属于以先祖名字为氏。据史籍《战国策·齐策》的记载，春秋时期，鲁国有个贵族受封于军事要地亢父（今山东济宁），世称其为“亢父”。亢父的后裔子孙中，有以先祖封地名称为姓氏者，称亢父氏，后以通假字分衍为单姓亢氏、伉氏、抗氏，皆世代相传至今。由于“杭”、“抗”、“亢”、“伉”四字通假，因此亢父的后裔子孙也有称杭氏者。

2.出自春秋时期卫国大夫三伉之后，属于以居邑名称为氏。据史籍《元和姓纂》记载：“三伉氏，春秋时卫邑也。抗氏，魏国三伉大夫之后，后有抗喜为汉中太守。”三伉，在今河南省鹤壁市滑县沙店一带。据典籍《说文解字》中的注释，古代“杭”、“抗”、“亢”、“伉”四字通假，因此三伉大夫的后裔子孙也有称杭氏者。

四、源于蒙古族等少数民族的汉化改姓

1.据史籍《黑龙江志稿》、《清朝通志·氏族略·蒙古八旗姓》记载：

蒙古族哈勒斌氏，源出蒙古新巴尔虎氏族，世居巴尔古（今俄罗斯贝加尔湖东部地区）。后有满族引为姓氏者，满语为HalbinHala。清朝中叶以后，蒙古族、满族哈勒斌氏多冠汉姓为杭氏。

蒙古族杭津氏，世居察哈尔（今河北张家口一带，包括河北、内蒙乌兰察布盟、锡林郭勒盟一部、山西部分地区）。后有满族引为姓氏者，满语为HangginHala。清朝中叶以后，蒙古族、满族杭津氏多冠汉姓为杭氏。

蒙古族杭噶坦氏，亦称杭阿覃氏，世居罗和迈兰（今内蒙古兴安盟科尔沁草原东北部与辽宁交界处）。后有满族引为姓氏者，满语为HanggatanHala。

2.据史籍《清朝通志·氏族略·满洲八旗姓》记载：

满族杭佳氏，亦称杭锦氏，满语为HanggiyaHala，世居哈达（今辽宁西丰小清河流域），后多冠汉姓为杭氏。

满族章佳氏，亦称张佳氏、张家氏、斋佳氏，满族自称其为以地为氏，满语为JanggiyaHala，世居章佳（今辽宁新宾老城章京河畔）、长白山俄穆和都鲁（今吉林敦化）、费雅郎阿（今辽宁新宾）、马尔墩（今辽宁新宾上夹马尔敦村）、宜汉阿拉（今辽宁新宾）、辉发（今吉林柳河、辉发河以及沙河下游，桦甸、辉南一带）等地。后有蒙古族、锡伯族引为姓氏者，蒙古族章佳氏世居扎鲁特、归化城、土默特。后多冠汉姓为杭氏、张氏、尹氏、章氏、车氏、英氏、宁氏等。

3.源于维吾尔族，高昌回鹘王火赤哈儿的斤之后，属于汉化改姓为氏。主要分布于安徽无为、庐江二县。古居于火州城。至元二十年（1283）哈密力失守，火赤哈尔战败身亡。国灭，其子纽林的斤奉旨迁往关内，世袭亦都护，官居要职。长子钮林的斤承袭亦都护位，封绶高昌王金印，生三子，皆袭高昌王爵；次子朵尔的斤，官至中书省右丞相，追封荆南王，生六子皆显宦，次子名子用不花。子用不花，又名杭子用，官至福建行省平章，因父曾任浙江省丞相，遂以杭为姓。

综上所述，杭姓的起源具有多元性，既包含古代汉族的封国和官职因素，也融入了少数民族的汉化改姓过程。这些不同的起源共同构成了杭姓的丰富历史和文化内涵。