计姓的起源和来历有多种说法，以下是根据历史资料和文献整理的几种主要观点：

一、源自姒姓

大禹后代：计姓可能源自大禹的后代。夏、商时期，有一个非常古老的计国（今山东胶州市南关城子村），传说是大禹后人的封国。在周文王姬昌征伐商纣王的过程中，计国被灭，其王族后裔遂以国名为姓，称计氏。

二、以地名为姓氏

西周初年封地：西周初年，周武王封少昊之后于莒，建都计斤（今山东胶县西南），即《左传》中所说的“介根”。莒国王族的后裔，以祖上建都地名命姓，成为计姓的又一支。

三、源自官职名称

西周六计：西周时期设有六计这一官职，负责监察各级官员。其后代遂以计为姓氏。这一官职实际上是小宰的俗称，隶属于天官府司管辖，其主要职责是以“廉”为标准，监察各级政府官员的治政情况。

四、其他来源

有莘氏改姓：据史籍《通志·氏族略》记载，有莘氏改为计氏。有莘氏，亦称有辛氏，为上古时期居住在今山东省曹县一带的东夷族的一个部落。商汤娶有莘氏之女，即其国，后分为有莘氏、有辛氏、计氏等。

少数民族汉化改姓：在历史长河中，一些少数民族在汉化过程中也可能改为计姓。

五、迁徙与分布

计姓发源于山东地区，在春秋战国时播迁于临淄，秦汉时成为望族。随着时间的推移，计姓人逐渐迁徙到全国各地，如今主要集中在江苏、浙江、安徽、江西等地。明清时期，计姓人有的还迁徙到了南方一些省份及海外地区。

综上所述，计姓的起源和来历具有多样性和复杂性。这些不同的来源共同构成了计姓的丰富历史和文化底蕴。