季姓是一个具有深厚历史背景的中文姓氏，其起源和来历有多种说法，以下是季姓起源的主要几种观点：

一、兄弟排行说

据《吕氏春秋》等古籍记载，古代兄弟排行顺序为“伯、仲、叔、季”。因此，季姓可能源于古代兄弟排行中的“季”，即排行第四的兄弟。例如，春秋时期的吴国公子札，排行第四，被称为季札，其后世子孙便以其排行顺序为氏，形成了季姓。

二、姬姓说

1.季友后裔：据《通志·氏族略》及《古今姓氏书辨证》所载，季姓源于姬姓，是春秋时鲁桓公之子季友的后裔。季友在鲁僖公时为相，有大功于鲁，其孙行父以王父（祖父）的字为氏，称为季孙氏，后简化为季姓。

2.季札后裔：另一种姬姓说法认为，季姓源于春秋时期的吴国公族季札。季札是吴王寿梦的四儿子，贤明博学，曾多次推让王位，后世子孙以其排行次第为姓氏，称季氏。

三、芈姓说

据《元和姓纂》所载，季姓还源于上古时期的芈姓，为颛顼后裔。颛顼帝裔孙有陆终，陆终生子六人，其中之一为季连，其后裔子孙中有以其名字为氏的，称季姓。此外，楚国的先祖也出自颛顼之后，而季连则是楚之直系祖先，因此季姓与楚国也有一定渊源。

四、他族改姓说

1.唐朝赵渠改姓：在唐朝时期，有赵渠帅改姓为季，这是季姓来源中的一个重要分支。

2.蒙古族汉化改姓：在元、明、清时期，蒙古诸部中有不少汉化改姓为季的，如博尔济氏、济鲁特氏、扎拉尔氏等。

3.其他少数民族汉化改姓：除了蒙古族外，中国土家族、东乡族等少数民族中也有季氏族人分布，这些少数民族中的季姓大多是在唐、宋、元、明、清时期中央政府推行的羁糜政策及改土归流运动中，流改为汉姓季氏。

五、其他说法

除了上述主要说法外，季姓还有春秋时齐国公族有季姓、战国时魏国公族有季姓等说法。然而，这些说法的具体细节和证据相对较少，因此在此不再赘述。

综上所述，季姓的来源十分繁杂，既有源于古代兄弟排行的传统说法，也有源于姬姓、芈姓等古代贵族后裔的说法，还有他族改姓等多种情况。这些不同的起源和来历共同构成了季姓丰富多彩的历史和文化背景。